Programación Matemática


Esta asignatura se imparte en el primer cuatrimestre, segundo curso, de la Licenciatura en Matem\'aticas, Universidad de La Laguna, con carácter obligatorio. Tiene 6 créditos, de los cuales 3 son teóricos y 3 son prácticos, lo que significa que dispone de dos horas teóricas y dos horas prácticas durante quince semanas. Sus descriptores son: Poliedros, Programación Lineal, Programación Entera. El plan de estudios en el que se enmarca puede encontrarse en el B.O.E. núm. 214 del 7 de septiembre de 1995.

Temario:

  • Parte I: Fundamentos

    Capítulo 1: Motivación y Conceptos Básicos

    Capítulo 2: Aplicaciones Prácticas

    Capítulo 3: Teoría de Poliedros

  • Parte II: Programación Lineal

    Capítulo 4: Algoritmo del Simplex

    Capítulo 5: Dualidad

    Capítulo 6: Métodos de Descomposición

  • Parte III: Programación Entera

    Capítulo 7: Programación Lineal Entera

    Capítulo 8: Teoría de Grafos

    Capítulo 9: Optimización Combinatoria


    Observaciones:

    La asignatura no requiere prerequisitos de ningún tipo para poder ser cursada. Así, por ejemplo, no se precisa ningún conocimiento previo ni de informática ni de álgebra lineal, aunque concretamente éstos podrían ayudar a un mayor aprovechamiento de sus contenidos.

    La docencia de la asignatura se realiza mediante clases teóricas, resolución de problemas, y prácticas en el laboratorio. No es obligatoria la asistencia a ninguna de ellas (y tampoco influye en la calificación final), aunque si es recomendable. Además, no se permite que un alumno pretenda que el profesor le imparta en sus tutorías las clases a las que no ha asistido. Las tutorías están para orientar al alumno en su estudio y resolver dudas puntuales, pero no para repetir las clases impartidas. En este sentido conviene subrayar que la "Universidad de La Laguna" no es la "Universidad Nacional de Educación a Distancia".

    La evaluación de la asignatura se realiza mediante exámenes finales publicados por la Facultad de Matemáticas. En dichos exámenes se evalua al alumnos sobre los contenidos que se hayan impartido durante el curso académico en curso. Por ello es muy importante que, además de disponer del programa de la asignatura que aquí presentamos, el alumno también debe controlar el proceder de la asignatura hablando con algún compañero que asista regularmente a clase. En otras palabras, debido a eventos específicos que pueden acontecer durante un curso particular, el profesor se reserva el derecho a suprimir del exámen las partes del programa arriba indicado que considere necesario.

    Bibliografía:

    El profesor ha publicado a través del Servicio de Publicaciones de la Universidad de La Laguna el material didáctico básico para esta asignatura. Se trata del libro Lecciones de optimización. Otros libros recomendados son:

  • M.S. Bazaraa, J.J. Jarvis, H.D. Sherali: "Linear Programming and Network Flows". Ed. John Wiley and Sons, New York, 1990.
  • V. Chvatal: "Linear Programming". Ed. Freedman, New York, 1983.
  • W.J. Cook, W.H. Cunningham, W.R. Pulleyblank, A. Schrijver: "Combinatorial Optimization". Ed. John Wiley and Sons, New York, 1998.
  • G.L. Nemhauser, L.A. Wolsey: "Integer and Combinatorial Optimization". Ed. John Wiley and Sons, New York, 1988.
  • C.H. Papadimitriou, K. Steiglitz: "Combinatorial Optimization. Algorithms and Complexity". Ed. Prentice-Hall, New Jersey, 1982.
  • H.P. Williams: "Model Building in Mathematical Programming" Ed. John Wiley and Sons, Chichester, 1993.
  • L.A. Wolsey: "Integer Programming". Ed. John Wiley and Sons, New York, 1998.

    • Como software profesional con el que realizar prácticas de la asignatura usamos XPRESS, para el que está disponible una versión estudiante en forma gratuita.

    Exámenes anteriores:

  • 4 exámenes de 1996/97 .
  • 4 exámenes de 1997/98 .
  • 4 exámenes de 1998/99 .
  • 4 exámenes de 1999/00 .