Apéndices:

Apéndice A: Un Software de Optimización

Apéndice B: Referencias

En el capítulo 1 se introduce al lector en la Investigación Operativa (historia, método,...) y se establecen algunos conceptos básicos de Complejidad Algorítmica que serán luego usados en el libro (NP-difícil,...). En el capítulo 2 se motiva la necesidad de estudiar "Métodos de optimización" a través de más de 30 casos prácticos. Algunos son los clásicos (como el "problema de la dieta& quot; o el "problema de las mezclas"), pero también se presentan otros de muy interesantes aplicaciones (control de la intensidad en circuitos eléctricos, optimización de flota de aviones, control de semáforos, telefonía móvil, etc.). En el capítulo 3 se introducen y demuestran los resultados teóricos elementales que serán usados posteriormente (teorema de Caratheodory, etc).

En los capítulos 4 y 5 se introducen los clásicos algoritmos del simplex primal y dual, respectivamente. Además, por ejemplo, en el primero se demuestra cómo la regla de Bland evita el ciclado en el proceso iterativo de pivotaciones, y en el segundo se describe cómo realizar los clásicos estudios de post-optimalidad. El capítulo 6 acaba el estudio de la Programación Lineal introduciendo la técnica de descomposición de Dantzig-Wolfe y de Benders. Además de observar la relación "dual" entre ambas técnicas al ser aplicadas a la Programación Lineal, este último capítulo las usa para transmitir las ideas básicas de la generación de columnas y de la generación de cortes, respectivamente, que luego se presentan en Programación Entera.

El capítulo 7 afronta la Programación Lineal Entera. Describe la idea general de los algoritmos de "hiperplanos de corte" (analizando en detalle cómo se procede para usar los "cortes de Gomory" y los "cortes disyuntivos"), de "ramificación y acotación" y de "programación dinámica". El capítulo 8 introduce diversos problemas de teoría de grafos (árboles, caminos, flujos, transporte, asi gnación), afrontando cada uno desde el punto de vista de la Programación Matemática. El capítulo 9 presenta diversos problemas NP-difíciles (TSP, mochila, localización, etc.) y diversas metodologías para su resolución (heurísticas, relajaciones, ramificación y acotación, ramificación y corte, generación de columnas, programación dinámica).

El Apéndice A inicia al lector en el uso de un programa profesional con el que se pueden realizar prácticas informáticas. El software elegido es XPRESS, un moderno programa de grandes prestaciones (comparables a CPLEX y superiores a LINDO) y para el que la versión "estudiante" se distribuye gratuitamente. El apéndice B presenta una bibliografía complementaria (de textos en inglés), la relación de otros textos en español, algunas p& aacute;ginas en Internet de interés, y varias cintas de vídeo que complementan el capítulo 1.

Cada capítulo ilustra los algoritmos que introduce mediante ejemplos numéricos detallados, y propone para su resolución algunos ejercicios al final. Además, si bien la existencia de teoremas y demostraciones puede parecer que el libro es propio para estudiantes de Matemáticas, también presenta los algoritmos en pseudo-código tratando de resultar ideal para estudiantes de Informáticas; así mismo presenta aplicaciones e interpretaciones econ&o acute;micas que lo pueden hacer apetecible para alumnos de Económicas, etc. En consecuencia, creemos que este libro de texto puede ser de gran utilidad para profesores y alumnos de asignaturas relacionadas con la Optimización, así como por profesionales y público curiosos de conocer esta importante herramienta.