Series Temporales

Datos de la asignatura

Titulación	Licenciatura en Ciencias y Técnicas Estadísticas
Facultad	Facultad de Matemáticas
Carácter	Optativa
Cuatrimestre	Segundo
Créditos	6 (3 teoría + 1 problemas + 1 laboratorio)
Aula	Teoría y problemas: Aula 10 Prácticas: Aula de informática Student

Profesorado

• Andrés Rodríguez González
• Departamento de Estadística Investigación Operativa y Computación
• Teléfono: 922 319186
• Horario de tutorías: Lunes de 10:30 a 13:00 y de 16:00 a 19:00
• Lugar de tutorías: Departamento de Estadística, Investigación Operativa y Computación. Segunda planta de la Torre de Químicas. Avenida Trinidad.

Objetivos

Programa teórico (descargar programa)

• Tema 0: Introducción: Metodología de Box y Jenkins.
• Ejemplos de series temporales.

• Tema 1: Procesos estocásticos: definición, propiedades y tipos.
• Definición de serie temporal.
• Definición de función de distribución conjunta n-dimensional de un proceso estocástico.
• Tipos de procesos estocásticos.
• Funciones: media, varianza, covarianza y correlación  de un proceso estocástico. Propiedades.
• Funciones de autocovarianza, autocorrelación y autocorrelación parcial.
• Estimación y ergodicidad de las funciones de media, autocovarianza, autocorrelación y autocorrelación parcial.
• Tema 2: Modelos lineales estacionarios.
• Procesos de ruido blanco.
• Proceso lineal general: función de generación de autocovarianzas, condiciones de estacionariedad e invertibilidad.
• Principio de parsimonia.
• Procesos autorregresivos (AR): definición y características. Procesos AR(1), AR(2), AR(p).
• Procesos de media móvil (MA): definición y características. Procesos MA(1), MA(2), MA(q).
• Procesos mixtos autorregresivos y media móvil (ARMA): definición y características. Procesos ARMA(1,1), ARMA(p,q).
• Apéndices: Dualidad de los procesos AR, MA. Ecuaciones lineales en diferencias.
• Tema 3: Modelos lineales no estacionarios.
• Procesos no estacionarios en la media. 
• Modelos de tendencia determinista. Modelos de tendencia estocástica.
• Procesos no estacionarios que presentan homogeneidad. Modelos ARIMA.
• Procesos no estacionarios en la varianza. Transformaciones estabilizantes de la varianza.
• Tema 4: Procesos estacionales. Modelos ARIMA estacionales.
• Tema 5: Estimación, chequeo y selección del modelo.
• Estimación lineal: método de los momentos, estimación de máxima verosimilitud condicional, estimación de máxima verosimilitud incondicional, funciones de verosimilitud exacta.
• Estimación no lineal. Estimación mínimos cuadrados ordinaria.
• Chequeo. Sobreajuste.
• Estudio de los residuos: chequeo de autocorrelaciones, test de ajuste, cambios en los valores de los parámetros, chequeo del periodograma acumulativo. Uso de los residuos para modificar el modelo.
• Tema 6: Predicción del modelo.
• Predicción basada en la mínima suma de cuadrados del error: predicciones de la ecuación en diferencias, predicción como una media pesada de las observaciones previas, función de predicción eventual.
• Cálculo y actualización de las predicciones.
• Intervalos de confianza para las predicciones en cualquier paso del tiempo.
• Tema 7: Análisis de intervención y outliers.
• Modelos de intervención.
• Outliers en series temporales. Ejemplos de análisis de outliers.
• Tema 8: Modelos de series temporales vectoriales.
• Matrices de covarianzas y correlaciones.
• Representaciones MA y AR de procesos vectoriales.
• Procesos ARMA vectoriales.
• Modelos no estacionarios vectoriales.
• Identificación de modelos de series temporales vectoriales.
• Ajuste y predicción de modelos vectoriales.

Bibliografía

• W.W. Wei (1990), Time series analysis. Univariate and multivariate methods. Ed. Addison Wesley.

• Carles Murillo Fort (1994), Métodos estadísticos de series temporales. Aplicaciones sanitarias. SG Editores.
• Ezequiel Uriel (1995), Análisis de series temporales. Modelos ARIMA. Editorial Paraninfo.
• Daniel Peña (1987), Estadística. Modelos y métodos. Tomo 2: modelos lineales y series temporales. Editorial Alianza Universidad.
• Box y Jenkins (1976) Time series analysis: forecasting and control. Ed. Holden Day.
• M.B. Priestley (1982), Spectral analysis and time series. Ed. Academic Press.
• Peter J Diggle (1990), Time series. A biostatistical introduction. Ed. Oxford University Press.
• Helmut Lütkepohl (1993), Introduction to multiple time series analysis. Ed. Springer-Verlag. 

· César Pérez (2001) Técnicas estadísticas con SPSS. Prentice Hall.

· Q. Martín, M.T. Cabero y R. Ardanuy (1999) Paquetes estadísticos SPSS 8.0. Hespérides.

Ambos libros tienen un capítulo dedicado a series temporales. El segundo de ellos tiene prácticas resueltas con comentarios.

Prácticas

• Práctica 1: Reconocimiento de características de series temporales.
• Práctica 2: Simulación de series temporales.
• Práctica 3: Identificación de modelos de series temporales.
• Práctica 4: Estudio de una series temporal.

El programa para análisis de las series temporales es el SPSS. Los enunciados y datos que utilizaremos los pueden obtener en los enlaces siguientes:

• Práctica 1: Enunciado Practica 1 (formato PDF) y datos para SPSS
• Práctica 2: Enunciado Práctica 2 (formato PDF).
• Práctica 3: Enunciado Práctica 3 (formato PDF) y datos (formato ZIP)
• Práctica final: Enunciado y datos.

Introducción al SPSS. Apuntes de introducción al SPSS: ventanas, menús, tipos de variables, introducción de datos, transformación de datos, etc.

Trabajos de prácticas

Conocimientos previos

        Conocimientos de Estadística y Análisis de datos

Criterios de Evaluación.

La calificación de la asignatura se realizará a través de una prueba escrita y un trabajo. El examen o prueba escrita consiste en la resolución de varios problemas utilizando los métodos estadísticos vistos en clases de teoría. El resultado de esta prueba supone el 80% de la nota final. El trabajo consiste en la realización de un análisis estadístico sobre unos datos que aportará el profesor de prácticas. Este análisis se llevará a cabo utilizando el software estadístico usado en las prácticas. La nota del trabajo supone el 20% de la calificación final de la asignatura.